Математична світова спільнота вшановує пам’ять Стефана Банаха

Її співорганізаторами стали Львівський національний університет імені Івана Франка та Національний університет «Львівська політехніка». До заходу активно долучилася Національна академія наук України, зокрема Інститут прикладних проблем механіки та математики імені Я.С. Підстригача НАН України, Інститут математики НАН України,  Інститут прикладної математики та механіки НАН України, повідомляє прес-служба ЛНУ імені І.Франка.

Окрім українських фахівців, у конференції візьмуть участь науковці та вчені з понад 30 країн світу (Ірану, Естонії,України, Азербайджану, Турції, Болгарії, Казахстану, Росії, Німеччини, Австрії,  Польщі, Грузії, Франції, Швейцарії, Молдови, Узбекистану, Іспанії, Ізраїлю, Естонії, Вірменії, Чехії, Білорусі, Литви, Швеції, Нідерландів, США, Словенії, Великобританії, Греції, Італії, Португалії). Упродовж шести днів учасники працюватимуть над обговоренням математичних проблем, прямо чи опосередковано пов’язаних із постатю генія математики Стефана Банаха, який був лідером однієї із найбільш впливових свого часу у Європі Львівської або шотландської математичної школи (групи математиків, які жили у Львові у 1918 -1939 роках, працювали разом, періодично збиралися в «Шотландській кав’ярні» (Kawiarnia «Szkocka») для обговорення різних математичних проблем).

Урочисте відкриття конференції розпочав декан механіко-математичного факультету ЛНУ ім. Івана Франка Михайло Зарічний, привітавши учасників 6-ома мовами, та наголосив, що «ім’я Банаха належить не лише Польщі, його рідному місту Кракову, а й усьому науковому світу, найголовнішим аргументом чого є наша міжнародна конференція».

Нагадаємо, що С. Банах, уродженець Польщі, закінчивши гімназію у Кракові, 1910  року вирішив стати інженером, вважаючи, що всі основні відкриття в математиці вже зроблено. Це привело його в Політехніку Львова – міста, з яким буде пов'язана його подальша доля, міста, в яке юнак закохався з першого погляду. У 1922-му С. Банах став професором математики Львівського університету, а згодом – першим деканом фізико-математичного факультету.

Молода людина була обличчям науки Львова. Щодо наукових досягнень С. Банаха, то університетські традиції не були дотримані повною мірою – йому присвоїли докторський ступінь (хоча він не мав вищої освіти) і відразу ж після захисту надали посаду професора у віці 30 років. Його знаменита докторська дисертація містила одну з найбільш цінних абстрактних ідей – лінійні простори, які отримали назву «простори Банаха», і є основою теоретичного функціонального аналізу. Праця відразу була перекладена на різні мови, наробивши значного «галасу» у світовій математиці.

Проректор із наукової роботи Львівського національного університету імені Івана Франка Богдан Котур у вітальному слові звернув увагу учасників на цікавий факт: «Математики з усього світу, відвідуючи Університет, де існує потужна математична школа, зазвичай просять провести їх до цвинтаря, до місця спочину С. Банаха». До речі, після смерті вченого практично всі провідні газети США, включаючи «Нью-Йорк Таймс», опублікували короткі некрологи – унікальний випадок для людей, які померли у Львові.

Від Національного університету «Львівська політехніка» привітав присутніх доктор фізико-математичних наук, професор П.І. Каленюк і висловив сподівання, що це вже третя конференція високого рівня, організована провідними львівськими математичними установами, яка принесе вченим наукове задоволення.

За словами члена-кореспондента Національної академії наук України Романа Кушніра, директора Інституту прикладних проблем механіки і математики імені Я.С. Підстригача НАН України,  «С. Банах – це унікальне явище в світовій математичній культурі. Особливо приємним є те, що найбільш плідні роки діяльності він провів у Львівському університеті та Львівському політехнічному інституті. Хоч і невеликий період йому довелося контактувати з ученими Національної академії наук, проте вона, його надзвичайно шанує». Зазначимо, що 1924 року Стефан Банах був обраний членом-кореспондентом Польської академії наук. Пізніше він став членом-кореспондентом Академії наук України.

«Плідної роботи, нових математичних ідей, теорій і курсів» побажав учасникам професор Михайло Зарічний і звернув увагу на один із важливих аспектів роботи конференції: студенти Університету матимуть приємність поспілкуватися з провідними вченими світу та нагоду відвідати засідання секцій.

Перша доповідь професора Вроцлавського університету Романа Дуди у співавторстві з професором ЛНУ ім. Івана Франка Ярославом Притулою «С. Банах у Львівській математичній школі» ознайомила присутніх із моментами життя та наукової діяльності вченого у контексті розвитку української математичної науки, особливо детально зупинившись на періоді роботи вченого у Львівському університеті. Цікаво було почути й характеристику особистості видатного вченого. Учасники конференції мали змогу побачити документи, фото С. Банаха зі слайд-шоу.

Зупинимося лише на деяких знакових досягненнях визначного вченого. Якщо якийсь математик ще не чув імені С. Банаха, то це, напевно, змінилося 1926 року, коли науковець (разом із Альфредом Тарським) прийшов до ідеї так званого «парадоксу кулі». Свого часу «Нью-Йорк Таймс» писала про відкриття Банаха, яке «вразило математичні кола світу: «Чи можна розбити одну кулю на шматки, а потім зібрати з них дві кулі такого ж розміру? Ви інтуїтивно,  послуговуючись здоровим глуздом, швидше за все відповісте «ні». А от понад 90 років тому Стефан Банах, сидячи у львівській кав'ярні за філіжанкою холодної кави, довів, що Ви – неправі і став відомим на весь світ. Багато хто, навіть прочитавши теореми з доказами, відмовляється в це повірити. Математично парадокс Банаха пролив світло на межі концепцій довжини, простору і кількості. Контрінтуїтивні приклади Банаха змусили математиків зрозуміти, що ці концепції не можна застосовувати без обмеження.

Однією з найбільш відомих реліквій математичного світу стала «Шкотська (шотландську) книжка», ініціатором створення якої (у співавторстві з кращими математиками Львова) став Стефан Банах. Це записна книга, розпочата з ініціативи дружини вченого, де учасники Львівської школи, яка збиралася у Шотландські кав’ярні, змогли «увічнити» математичні здобутки. С. Банах, володіючи надлюдською здатністю швидко мислити, за висловом відомого математика Хуго Штейнгауза, маючи «майже неприємну ясність думки», побив усі рекорди за швидкістю, із якою отримував дедалі нові й нові результати, відповідно не робив записів своїх наукових відкриттів, лише усно повідомляв про неї математичному товариству. Так, було втрачено багато теорем, доведених С. Банахом. Сьогоднішні математики, звертаючись до того часу, кажуть, що важко переоцінити роль «Шкотської книжки» у розвитку функціонального аналізу й інших напрямів математики. Це був величезний крок до прогресу, розвитку математичної думки.

І хоча функціональний аналіз став пріоритетом у науковій діяльності вченого, не менший внесок він здійснив у розроблення теорій функцій та ортогональних рядів, міри і множин.

C. Банах знав, що дуже невеликий відсоток людей розуміє математику. У своїх спогадах Х. Штейнхаус, який стверджував, що «найбільшим відкриттям його життя став Стефан Банах», згадував, як Банах сказав йому: «Математика є дуже гострим інструментом». «Математика – найбільш прекрасне і всемогутнє творінням людського духу. Вона – стара, як сама людина».

Маємо сподівання, що завдяки конференції, чимало студентів відкриють для себе цікаві сторінки Математики.

Надалі у рамках конференції відбудуться секційні засідання, на яких обговорюватимуть проблеми: теорії операторів; «просторів Банаха»; топології, топологічної динаміки, топологічної алгебри та реального аналізу; комплексного аналізу; диференціальних рівнянь і математичної фізики; алгебри; імовірнісних розподілів у нескінченновимірних просторах; історії математики та присвятять окремі доповіді унікальній постаті С. Банаха.